<?php
[b]//l'erreur initiale est que $s n'est pas initialisé; d'où plantage au premier tour[/b]
$s=0;       //ajout
        for ($n=1; $n <= 1000; $n++) 
        {
                $s = $s + 1/(sqrt($n)+sqrt($n+1));
                 // calcul de la partie entiére 
                $part_ent = (int)$s;
                //calcul de la partie décimale
                $part_dec = $s - $part_ent;
                print "<br>S: $s partie entière $part_ent partie décimale $part_dec";
                //ici je teste ce qui se passe et je constate qu'il y a des résultats entiers (visuellement) mais, 
               // vu l'opération d'où ils sortent, ils sont vus comme des float
                if (is_int($s)) 
                {
                        print" $s entier vu par is_int<br>";
                }
                else
                {
                           print" $s float vu par is_int<br>";             
                }
        }
?>

$s=0 ;//initialisation de $s 
for($n=1; $n<=1000; $n++) {
                $s = $s + 1/(sqrt($n)+sqrt($n+1));
                if (is_numeric($s)) {
                        print (int) $s."\n";
                }
        }

<?php
        for($n=1; $n<=1000; $n++) {
                $s = $s + 1/(sqrt($n)+sqrt($n+1));
                if (is_int($s)) {
                        print $s."\n";
               	}
        }
?>