Alors la requête pose problème puisque tu n'envoies que deux valeurs alors que selon ta formulation, il en faudrait trois. Pour n'envoyer que deux valeurs, il faut préciser quels champs tu alimentes toi-même, les autres devant prendre les valeurs par défaut :

mysql_query("INSERT INTO images (`nom`, `chemin`) VALUES('$nom_file', '$chemin')");

Là ça devrait fonctionner mieux.

Alors la requête pose problème puisque tu n'envoies que deux valeurs alors que selon ta formulation, il en faudrait trois. Pour n'envoyer que deux valeurs, il faut préciser quels champs tu alimentes toi-même, les autres devant prendre les valeurs par défaut :

mysql_query("INSERT INTO images (`nom`, `chemin`) VALUES('$nom_file', '$chemin')");

Là ça devrait fonctionner mieux.

mysql_query("INSERT INTO images (`nom`, `chemin`) VALUES('$nom_file', '$chemin')");

<?php 
//DEFINITION DES VARIABLES 
//-------------------------------------- 

$max_size = 100000; // Taille max en octets du fichier 
$width_max = 100; // Largeur max de l'image en pixels 
$height_max = 100; // Hauteur max de l'image en pixels 

$hostname_x = xxxx
$database_x = xxxx
$username_x = xxxx
$password_x = xxxx

$nom_file = $_FILES['file']['name']; 
$extension = substr(strrchr($nom_file, "."), 0);

// Récupération de l'extension 
//$newname =($rename.$ext); 
$extensions_ok = array(".jpg",".gif",".png",".jpeg"); 

// On vérifie si le champ est rempli 
//1 if 
  if($_FILES['file']['name']) 
  { 

// On vérifie l'extension du fichier 
//2 if 
    if(in_array(strtolower($extension),$extensions_ok)) 
    { 
// On récupère les dimensions du fichier 

    $infos_img = getimagesize($_FILES['file']['tmp_name']); 

// On vérifie les dimensions et taille de l'image 
//3 if 
    if(($infos_img[0] <= $width_max) && ($infos_img[1] <= $height_max) && ($infos_img[2] <= $max_size)) 
    { 

//vos paramettre conection 
    $connexion = mysql_connect($hostname_x, $username_x, $password_x) or die ('erreur de connexion');//mysql_connect("", "", ""); 
//votre table images
     mysql_select_db('images',$connexion);
//mysql_select_db(""); 

//chemin voudra dire le chemin de deplacement de l'image 
     $chemin = "./".$nom_file; 
//nom de la table
      $table = "images"; 
//$rename = $_POST["rename"]; 

// on depose le fichier a l'endroit choisi
      move_uploaded_file($HTTP_POST_FILES["file"]["tmp_name"],$chemin);
 
//et pour finir on même ca dans la base de donnée 
      mysql_query("INSERT INTO images VALUES('$nom_file','$chemin')"); 

//echo "Bonjour $nom, merci pour votre inscription "; 
      echo "envoye terminé $extension $nom_file"; 

} 
//3else 
else 
{ 
echo "vérifie les dimensions et taille de l'image"; 
} 

} 
//2 else 
else 
{ 
echo "non extension"; 
} 
} 
//1 else 
  else 
  { 
  echo "remplir le champs "; 
  } 
?>