<?php
$hostname_cnn = "monserveurmysql";
$database_cnn = "mabase";
$username_cnn = "monlogin_";
$password_cnn = "monpass";
?>

mysql_pconnect($hostname_cnn,$username_cnn,$password_cnn) or die("Impossible de se connecter");
mysql_select_db($database_cnn) or die("Impossible de se connecter à la base de données");

$cnn= mysql_pconnect($hostname_cnn, $database_cnn, $username_cnn, $password_cnn) or die(mysql_error());

Pouquoi faut-il encore préciser la base à utiliser. Mon cnn.php n'a-t-il pas fonctionné?

mysql_db_query($variable_nom_base,$marequete);

<?php
$hostname_cnn = "monserveurmysql";
$database_cnn = "mabase";
$username_cnn = "monlogin_";
$password_cnn = "monpass";
$cnn = mysql_pconnect($hostname_cnn, $username_cnn, $password_cnn) or die(mysql_error());
?>

Essaie:
if (mysql_num_rows($trouve) !== 0)

<?php 
			include("Connections/distant/cnn.php");
			$mail=$_POST['mail'];
			$type=$_POST['type'];
			$reponse=$_POST['reponse'];
			// tests si les champs sont remplis correctement
			if (empty($mail)) {
				print("Formulaire incomplet : veuillez saisir votre adresse mail<br> <a href=\"javascript:history.go(-1)\">Retour au formulaire</a><br>");
				exit;
			}
			if (!(eregi("^[0-9a-z]([-_.]?[0-9a-z])*@[0-9a-z]([-.]?[0-9a-z])*\\.[a-z]{2,3}$", $mail))) 
			{
				echo ("L'adresse est invalide, veuillez re-saisir votre adresse, svp<br><a href=\"javascript:history.go(-1)\">Retour à la page précédente</a><br>");
				exit;
			}
			if (empty($type)) {
				print("Formulaire incomplet : veuillez cocher une case correspondant à votre type (ex : élève...), svp<br><a href=\"javascript:history.go(-1)\">Retour à la page précédente</a><br>");
				exit;
			}
			if (empty($reponse)) {
				print("Formulaire incomplet : veuillez cocher la case 'oui' ou 'non' svp. <br><a href=\"javascript:history.go(-1)\">Retour à la page précédente</a><br>");
				exit;
				}
			// fin des tests
			
			// Vérification du mail pour éviter les doublons			
			$requete = "SELECT * FROM abonne WHERE mail='".$mail."'";
			$trouve=mysql_query($requete);
			if (mysql_num_rows($trouve) != 0)
				{
					echo "Votre adresse est déjà présente dans la base, merci de votre intérêt et à très bientôt surmonsite.com !<br><a href=\"javascript:history.go(-1)\">Retour à la page précédente</a><br>";
					exit;
				}
				
			// si mail non présent
			// Ajoute la nouvelle fiche
			$query = "INSERT INTO abonne (mail, type, boutik)";
			$query .= "VALUES('$mail','$type','$reponse')"; 
			$result = mysql_query($query);
			print("Les informations suivantes ont bien été enregistrées :<br>");
			print("<b>Adresse mail : </b>".$mail."<br>"."<b>Catégorie :</b> ".$type."<br>"."<b>Voulez-vous recevoir des informations su la boutique? </b>".$reponse."<br>");
			print("<br>");
			print("Merci, <br>");
			print("vous recevrez prochainement des informations sur toutes les activités, les évènements etc...<br>");
			print("A bientôt !<br>");
			mysql_close();
		?>

mysql_num_rows(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in /web/Xf/Xo/Xl/public/www/news_ok.php on line 46