$conutil = mysql_pconnect ($pServeur, $pNom, $pPasse);

new_link
Si un deuxième appel est fait à mysql_connect() avec les mêmes arguments, aucune nouvelle connexion ne sera établie, mais plutôt, l'identifiant de la connexion de la connexion déjà ouverte sera retourné. Le paramètre new_link modifie ce comportement et permet à mysql_connect() de toujours ouvrir une nouvelle connexion, même si mysql_connect() a été appelée avant avec les mêmes paramètres.

$conutil = mysql_connect ($pServeur, $pNom, $pPasse, TRUE); 

Erreur dans l'exécution de la requête 'SELECT newsletter_email FROM newsletter'.
Message de MySQL:Table 'ecupodjuch11.newsletter' doesn't exist

<?php

// BASE MYSQL

define("NOM","");
define("PASSE","");
define("BASE","");
define("SERVEUR","");

// FONCTION CONNEXION

function connutil ($pNom, $pPasse, $pBase, $pServeur)
{
	$conutil = mysql_connect ($pServeur, $pNom, $pPasse);
	
	if(!$conutil)
	{
		echo"Connexion au serveur ".$pServeur." impossible\n";
		exit;
	}
	
	if(!mysql_select_db ($pBase, $conutil))
	{
		echo"Connexion à la base impossible\n<br />\n";
		echo"Message de MySQL:" .mysql_error($conutil);
		exit;
	}
	
	return $conutil;
} 

// FONCTION REQUETE

function requutil ($requtil, $conutil)
{
	$resutil = mysql_query ($requtil, $conutil);
	
	if($resutil)
	{
		return $resutil;
	}

	else
	{
		echo"Erreur dans l'exécution de la requête '$requete'.\n<br />\n";
		echo"Message de MySQL:" .mysql_error($conutil);
		exit;
	}
}

// AUTRES FONCTIONS

function obutil ($resutil)
{
	return mysql_fetch_object ($resutil);
}

function lignesuivante ($resutil)
{
	return mysql_fetch_assoc ($resutil);
}

?>

J'ose espérer qu'en plus d'utiliser 2 variables différents, tu penses bien à préciser quelle connection tu utilises dans mysql_query()

$connexion = connexion();
$connexion2 = connexion2();

$o_result = mysql_query($str_requete, $connexion);

De plus, prend ton mal en patience, si personne ne réponde entre 12h33 et 13h39, c'est surement parce qu'on est à table

$connexion = connexion();
$connexion2 = connexion2();

$o_result = mysql_query($str_requete, $connexion);

$var = 1;
$var = 2;

$connexion = connexion();
$connexion2 = connexion2();

$connexion = connexion();
$connexion = connexion2();

$var = 1;
$var = 2;

return $connexion;