Et si tu ne faisais qu'une seule requête des deux que tu as avec une jointure JOIN (tu peux faire JOIN, INNER JOIN, LEFT JOIN, UPPER JOIN selon tes besoins) ?

Il me semble ici (à cause de no_client qui se répète) que nous pourrions faire LEFT JOIN ainsi:

$select= "SELECT  * FROM base1 AS base1 LEFT JOIN base2 ON base2.no_client = base1.no_client WHERE no_client= '$no_client'";
        $result = mysql_query($select) or die ('Erreur2 : '.mysql_error() );

        while($row = mysql_fetch_row($result))
        {
              fputcsv($fp, $row, ';');
              
              
       }
 

Je n'ai fait ici qu'un schéma de requête, à toi de l'ajuster, de l'adapter.

$select= "SELECT champ_base1, champ_base2 FROM base1 AS base1 LEFT JOIN base2 ON base2.no_client = base1.no_client WHERE base2.no_client= '$no_client'";
        $result = mysql_query($select) or die ('Erreur2 : '.mysql_error() );

        while($row = mysql_fetch_row($result))
        {
              fputcsv($fp, $row, ';');
              
              
       }
 

$select= "SELECT  * FROM base1 AS base1 LEFT JOIN base2 ON base2.no_client = base1.no_client WHERE no_client= '$no_client'";
        $result = mysql_query($select) or die ('Erreur2 : '.mysql_error() );

        while($row = mysql_fetch_row($result))
        {
              fputcsv($fp, $row, ';');
              
              
       }
 

$fp = fopen('file.csv', 'w');

// sélectionne les infos pour sélectionner les données relatif à l'évènement

$sql= "SELECT * FROM base 1 WHERE no_event = 9";
$query= mysql_query($sql) or die ('erreur 1:'.mysql_error() );

while ($data = mysql_fetch_array($query))
{
	extract ($data);


 	
 	 // info sur les nom des participant
 	 
		$select= "SELECT  * FROM base 2 WHERE no_client= '$no_client'";
		$result = mysql_query($select) or die ('Erreur2 : '.mysql_error() );

    	while($row = mysql_fetch_row($result))
		{
	          fputcsv($fp, $row, ';');
			  
			  
		// info d'inscription	
        $sel= "SELECT * FROM base 3 WHERE no_client= '$no_client' AND no_event = '$no_event'";
		$res = mysql_query($sel) or die ('Erreur2 : '.mysql_error() );

    	$row_insc = mysql_fetch_row($res);
		
	
	          fputcsv($fp, $row_insc, ';');
	    		   
        }