Est-ce que l'utilisateur mysql à bien les droits d'accès à la base ?
Est-ce que c'est l'utilisateur que tu utilises pour phpMyAdmin ?

$link = mysql_connect('...', '...', '...');
$db_list = mysql_list_dbs($link);

while ($row = mysql_fetch_object($db_list)) {
   echo $row->Database . "\n";
}

$res= mysql_select_db("ESSAI",$conn) or die('Could not select database. :<br />'.mysql_error()); 

Si tu as tous les droits sur le serveur (serveur dédié)

Tu peux essayer ça :
[php]$link = mysql_connect('...', '...', '...');
$db_list = mysql_list_dbs($link);

while ($row = mysql_fetch_object($db_list)) {
echo $row->Database . "\n";
}[/php]

Si tu as plusieurs serveurs MySQL, vérifie bien que la base est bien dans le serveur que tu as spécifié...

Sinon, pourquoi pas, remplace ta ligne par celle-ci (je sais pas si ça pourrait marcher mais si on essaye pas... ;)
[php]$res= mysql_select_db("ESSAI",$conn) or die('Could not select database. :<br />'.mysql_error()); [/php]

$conn=mysql_connect("***","****","******")
        or die("Impossible de se connecter : " . mysql_error());
            echo 'Connexion réussie\n';
$res= mysql_select_db("ESSAI",$conn) or die('Could not select database.');

Bonsoir,
J'essaye de me connecter a une base MySql sur un serveur distant (chez OVH):
[php]$conn=mysql_connect("***","****","******")
or die("Impossible de se connecter : " . mysql_error());
echo 'Connexion réussie\n';
$res= mysql_select_db("ESSAI",$conn) or die('Could not select database.');[/php]
La connection se fait bien (message "Connexion réussie"), mais par contre impossible de selectionner la base, qui s'appelle bien ESSAI (avec majuscules) sur le site?
Y a t'il une action qui doit précéder mysql_select_db?
Merci
PHP 4.4 et Mysql5.5