$mydir = 'partenaires'; 
 if ($dir = @opendir($mydir)) 
 {
    while (($file = readdir($dir)) !== false) 
    {
      if($file != ".." && $file != ".")
       {
         $filelist[] = $file;
       }
    } 
closedir($dir);
 }
//Test a faire pour ne pas avoir d'erreur si il n'y a pas d'image dans le dossier
 if(sizeof($filelist) != '0') {
  sort($filelist);
 }
shuffle($filelist);
foreach ($filelist as $logo) {
    echo "<img src='partenaires/$logo' border=0> ";
}

Il y aurait le risque que deux images soit afficher deux fois.

le code de SinBert pourrait très bien aller mais il faudrait faire une boucle.

Bonjour à toi.

Une manière de faire serait de recourir à un tableau, ensuite de générer un nombre entre 0 et 7.
Chaque nombre représenterai une ligne du tableau. Une fois le nombre aléatoire sélectionné, il ne te reste plus qu'a appeler la ligne correspondant à ce numéro.

<?php
$liste = array("logo_0.png", "logo_1.png", "logo_2.png", "logo_3.png", "logo_4.png", "logo_5.php", "logo_6.jpg", "logo_7.jpg");  //Tableau
$hasard = mt_rand(0, 7); //Nombre aléatoire
?>
<img src="logo_<?php echo $hasard; ?>.png">