C'est faisable, oui.

Le plus simple, à mon avis, c'est d'utiliser xPath :

<?php
// Variables
$fichier = 'test.xml';
$racine = '/posts/';

//Ouverture et récupération du XML
$dom = new DomDocument();
$dom->load($fichier);

// xPath
// Ici, la requête va retourner tous les fils de la racine
// Il y a moyen d'améliorer la requete pour filtrer et/ou choisir les noeuds
$xpath = new Domxpath($dom);
$result = $xpath->query($racine.'*');
foreach($result as $noeud) {
	echo $noeud->nodeValue.'<br />';
}
?>

<?php
// Variables
$fichier = 'test.xml';
$racine = '/posts/';

//Ouverture et récupération du XML
$dom = new DomDocument();
$dom->load($fichier);

// xPath
// Ici, la requête va retourner tous les fils de la racine
// Il y a moyen d'améliorer la requete pour filtrer et/ou choisir les noeuds
$xpath = new Domxpath($dom);
$result = $xpath->query($racine.'*');
foreach($result as $noeud) {
	echo $noeud->nodeValue.'<br />';
}
?>

oui parce que la on a supprimer que le nœud id donc :

//item/id[text() = 4]/..

//item/id[text() = 4]/..

Comme ceci ?

$query= $xpath->query('//item/id[text() = 4]')->item(0);

oui

Fatal error: Uncaught exception 'DOMException' with message 'Not Found Error' in ***\suppr_news.php:24 Stack trace: #0 ***\suppr_news.php(24): DOMNode->removeChild(Object(DOMElement)) #1 {main} thrown in***\suppr_news.php on line 24

$dom = new DomDocument();
$dom->load('../news.xml');
       
$xpath  = new DOMXPath($dom);
$query= $xpath->query('//item/id[text() = "4"]')->item(0); //si avec id
       
===> $dom->documentElement->removeChild($query); <===
       
echo $dom->saveXML();

Comme ceci ?

$query= $xpath->query('//item/id[text() = 4]')->item(0);

$query= $xpath->query('//item/id[text() = 4]')->item(0);

//item/id[text() = 4]

pour supprimer physiquement utilise save