// fonctions
array( 'id_fonction' => 'nom_fonction', 'id_fonction2' => 'nom_fonction2');
// contributeurs
array( 0 => array( 'nom_contributeur', 'id_fonction'), 1 => array( 'nom_contributeur2', 'id_fonction2') )

array( 'id_fonction' => array(... /* liste des noms des contributeurs de type id_fonction */), ...); 

foreach($mon_array_final as $id_fonction => $liste_contributeur)
{
  echo $mon_array_fonction[$id_fonction]; // Le nom de la fonction
  foreach($liste_contributeur as $nom)
    echo $nom; // Le nom du contributeur
  echo "<br />"; // On change de fonction donc retour à la ligne
}

Avec ce séparateur tu seras capable de savoir quand passer à la prochaine valeur de ton $tab_fonctions.

$reponse = $bdd->query('SELECT L.TITRE AS titre, (...)
 
                                GROUP_CONCAT(DISTINCT CB.NOM_CONTRIBUTEUR SEPARATOR "|") AS contributeurs,
                                GROUP_CONCAT(DISTINCT F.NOM_FONCTION SEPARATOR "|") AS nom_fonctions
                               
                                FROM LIVRE L
                                (...)
                                       
                                INNER JOIN PARTICIPE P
                                        ON P.ID_LIVRE = L.ID_LIVRE     
                                INNER JOIN CONTRIBUTEURS CB
                                        ON CB.ID_CONTRIBUTEUR = P.ID_CONTRIBUTEUR
                                       
                                INNER JOIN FONCTION F
                                        ON F.ID_FONCTION = P.ID_FONCTION               
                                       
                                       
                                GROUP BY L.id_livre
                                ORDER BY L.TITRE
                                LIMIT 0,100')

// affichage des fonctions : auteur, traducteur

          foreach($tab_fonctions as $fonction){

	           echo $fonction . ' ';



          // affichage des contributeurs : identité de l'auteur, traducteur

          foreach($tab_contributeurs as $contributeur)

	           echo $contributeur . ' ';
	           echo '<BR />';
       }

echo 'Auteur : ';
          foreach($tab_fonctions as $fonction)

	           echo $fonction . ' ';
	           echo '<BR />';


          // affichage des contributeurs : identité de l'auteur, traducteur
          echo 'Contributeur : ';
          foreach($tab_contributeurs as $contributeur)

	           echo $contributeur . ' ';
	           echo '<BR />';