Pour que du code PHP soit interprété il doit être dans un fichier dont l'extension est prise en compte pour l'interprétation par le serveur.
De base les .html ne sont pas interprétés, ils sont renvoyés en brut, et c'est tout à fait attendu comme comportement.
Renommes ton fichier en .php et le code sera interprété.

la au pif je dirais que soit :
- le fichier n'a pas l'extension .php

Hum... Sans plus de détail... Je serais obligé de te croire sur parole sans même savoir de quoi tu parles !
Bon on va tenter tout de même de trouver quelque chose à répondre.
L'attribut action n'implique pas un rechargement de la page.

<h2>Contact Information</h2>
        	      <div class="cleaner_h10"></div>
        	      <?php
        	      if( !empty($_POST) ){
$nom=$HTTP_POST_VARS['nom']; 
$mail=$HTTP_POST_VARS['mail']; 
$objet=$HTTP_POST_VARS['objet']; 
$message=$HTTP_POST_VARS['message']; 

/////voici la version Mine 
$headers = "MIME-Version: 1.0\r\n"; 

//////ici on détermine le mail en format text 
$headers .= "Content-type: text/plain; charset=iso-8859-1\r\n"; 

////ici on détermine l'expediteur et l'adresse de réponse 
$headers .= "From: $nom <$mail>\r\nReply-to : $nom <$mail>\nX-Mailer:PHP"; 

$subject="$objet"; 
$destinataire="[email protected]"; 
$body="$message"; 
if (mail($destinataire,$subject,$body,$headers)) { 
echo "Votre mail a été envoyé<br>"; 
} else { 
echo "Une erreur s'est produite"; 
} 

}
?>
        	      
        	      <div class="col_400 float_l">
        	        <div id="contact_form">
        	          <form method="post" name="contact" action="#contact">
        	            <label for="author">Name:</label> <input type="text" id="author" name="author" class="required input_field" />
						<div class="cleaner_h10"></div>
						
        	            <label for="email">Email:</label> <input type="text" id="email" name="email" class="validate-email required input_field" />
						<div class="cleaner_h10"></div>
						
        	            <label for="text">Message:</label> <textarea id="text" name="text" rows="0" cols="0" class="required"></textarea>
						<div class="cleaner_h10"></div>
						
        	            <input type="submit" class="submit_btn float_l" name="submit" id="submit" value="Send" />
						<input type="reset" class="submit_btn float_r" name="reset" id="reset" value="Reset" />
      	            </form>
      	          </div>
      	        </div>

if( !empty($_POST) ){
 //....
}

<div id="contact_form">
        	        
        	          <form method="post" name="contact" action="#contact">
        	            <label for="author">Name:</label> <input type="text" id="author" name="author" class="required input_field" />
						<div class="cleaner_h10"></div>
						
        	            <label for="email">Email:</label> <input type="text" id="email" name="email" class="validate-email required input_field" />
						<div class="cleaner_h10"></div>
						
        	            <label for="text">Message:</label> <textarea id="text" name="text" rows="0" cols="0" class="required"></textarea>
						<div class="cleaner_h10"></div>
						
        	            <input type="submit" class="submit_btn float_l" name="submit" id="submit" value="Send" />
						<input type="reset" class="submit_btn float_r" name="reset" id="reset" value="Reset" />
      	            </form>
      	          </div>