Tu l'as mis a la fin ? C'est ca la solution ? j'ai pas compris.

// au début de ton scrip tu mets :
$t_initial = microtime();

// ...

// après ta requette tu mets
echo "le script tourne depuis ". ($microtime() - $t_initial) . "<br />" ;

// ...
// à l'intérieur de ta boucle idem
echo "le script tourne depuis ". ($microtime() - $t_initial) . "<br />" ;

// et à la fin de ton script idem
echo "le script tourne depuis ". ($microtime() - $t_initial) . "<br />" ;

<?php
session_start();
include '../../includes/classes/connexion/Mysql.class.php';
include '../../includes/config.php';
include '../../includes/template/javascript.php';
?>
<table class="table well table-hover"> 
    <?php
    // si le formulaire est posté
    if (isset($_POST['moteur'])) {

        $q = strtolower(addslashes($_POST['moteur']));

        $bdd = new MySqlClass();
        $bdd->MysqlOpen($SqlHost, $SqlUser, $SqlPass, $SqlBdd);
        $req = $bdd->MysqlSelectPerso("SELECT 
                                        ce.id_chien       AS   id_chien,
                                        ce.nom            AS   nom,
                                        ce.id_affixe      AS   id_affixe_ce,
                                        ce.proprietaire   AS   proprietaire,
                                        ce.sex            AS   sex,
                                        ce.livre          AS   livre,
                                        ce.lof            AS   lof,
                                        ce.video          AS   video,
                                        ce.photo          AS   photo,

                                        af.id_affixe      AS   id_affixe,
                                        af.affixe         AS   affixe,
                                        af.prefixe        AS   prefixe,
                                        af.affixe_url     AS   aff_url

                                    FROM chien ce

                                    INNER JOIN affixe af  ON  ce.id_affixe = af.id_affixe

                                    WHERE LOWER( nom ) LIKE  '$q%' OR LOWER( lof ) LIKE  '$q%'");
        if ($req) {

            // Affichage
            for ($i = 0; $i < count($req); $i++) {
                $ligne = $req[$i];

                // suppression des ' du nom pour l'url
                $nom_url = $ligne['nom'];
                $Chaine = $nom_url;
                $Chaine = str_replace("'", "-", $Chaine);

                if (!empty($ligne['video'])) {
                    $vi = '<a href="#" rel="tooltip" data-placement="right" title="Ce pedigree contient une vidéo"><i class="icon-facetime-video"></i></a>';
                } elseif (!empty($ligne['photo'])) {
                    $vi = '<a href="#" rel="tooltip" data-placement="right" title="Ce pedigree contient une photo"><i class="icon-camera"></i></a>';
                } else {
                    $vi = '';
                }

                echo '
                      <tr>
                      <td width="50%">
                      <div class="tooltip-demo">
                          </i> <img src="assets/img/' . nl2br(stripslashes($ligne['sex'])) . '.png" title="Berger belge malinois' . nl2br(stripslashes($ligne['sex'])) . '"/>
                          <a href="' . $ligne['id_chien'] . '-pedigree-malinois-' . stripcslashes(strtolower($Chaine)) . '-' . $ligne['aff_url'] . '.html">    
                          <strong>' . stripcslashes($ligne['nom']) . '&nbsp;' . stripcslashes($ligne['prefixe']) . '&nbsp;' . stripcslashes($ligne['affixe']) . '</strong>
                          </a>
                          ' . $vi . '
                          <br />
                          ' . $ligne['proprietaire'] . ' 
                      </div>
                      </td>
                      ';

                if (isset($_SESSION['SESS_MEMBER_ID'])) {
                    if (isset($_SESSION['SESS_GROUPE']) and $_SESSION['SESS_GROUPE'] == 'Admin' or $_SESSION['SESS_GROUPE'] == 'Redacteur') {
                        echo'<td width="50%" class="hidden-phone">
                  <br /><p class="pull-right">Malinois ' . $ligne['livre'] . '&nbsp;' . $ligne['lof'] . '&nbsp;&nbsp;&nbsp;[<a href="#">Modifier</a>] | [<a href="#">Supprimer</a>]</p>
                  </td>
                  </tr>';
                    } elseif ($_SESSION['SESS_GROUPE'] == 'Membre') {
                        echo'<td width="50%" class="hidden-phone">
                  <br /><p class="pull-right">Malinois ' . $ligne['livre'] . '&nbsp;' . $ligne['lof'] . '</p>
                  </td>
                  </tr>';
                    }
                } else {
                    echo'<td width="50%" class="hidden-phone">
                  <br /><p class="pull-right">Malinois ' . $ligne['livre'] . '&nbsp;' . $ligne['lof'] . '</p>
                  </td>
                  </tr>';
                }
            }
        } else {
            echo '</table><p class="center"><strong><font color="red">Aucun r&eacute;sultat</font></strong></><br /><br />';
        }
    } else {
        header('location: 404.php');
        // var_dump($_GET['malinois']);
    }
    ?>
</table>

$sql = "SELECT id_chien, nom, status, affixe, aff_url, sex, proprietaire, livre, lof
                    FROM chien
                    WHERE
                    status = 'Valide'
                    AND
                     nom  LIKE  '$q%'
                    
                    ORDER BY nom";