$tab1 = array('toto_123457.txt','titi_123456.txt','tata_2457.txt','tata_2456.txt');
$tab2 = array('123456','2456');

$reg = '/_(?:' . implode('|', array_map('preg_quote', $tab2)) . ')\.txt$/';

$out = preg_grep($reg, $tab1);

print_r($out)

D'après les dire du monsieur:

Comment rechercher une partie du nom du fichier dans le tableau ?

Je vois pas le problème à sélectionner toutes les entrées contenants les mots-clés recherchés

Comment rechercher une partie du nom du fichier dans le tableau ?

<?php
$tab1 = array('toto_123457.txt','titi_123456.txt','tata_2457.txt','tata_2456.txt');
$tab2 = array('123456','2456');

$results = array();

// parcours des données
foreach($tab1 as $key => $val)
{
  // parcours des mots-clés
  foreach($tab2 as $search)
  {
    // stockage des résultats positifs
    if(strpos($val,$search)!==false)
    {
        $results[$key] = $val;
    }
  }
}

print_r($results);

/*
Array
(
    [1] => titi_123456.txt
    [3] => tata_2456.txt
)
*/
 

$reg = '/_(?:' . implode('|', array_map('preg_quote', $tab2)) . ')\.txt$/';

tout est dans le regex (j'ai mis des valeur qui correspondent pas, pour mieux voir)

$tab1 = array('toto_123457.txt','titi_123456.txt','tata_2457.txt','tata_2456.txt');
$tab2 = array('123456','2456');

$reg = '/_(?:' . implode('|', array_map('preg_quote', $tab2)) . ')\.txt$/';

foreach($tab1 as $key => $val)
{
    if(!preg_match($reg, $val))
    {
        unset($tab1[$key]);
    }
}

print_r($tab1);

/*
Array
(
    [1] => titi_123456.txt
    [3] => tata_2456.txt
)
*/

$tab1 = array('toto_123457.txt','titi_123456.txt','tata_2457.txt','tata_2456.txt');
$tab2 = array('123456','2456');

$reg = '/_(?:' . implode('|', array_map('preg_quote', $tab2)) . ')\.txt$/';

foreach($tab1 as $key => $val)
{
    if(!preg_match($reg, $val))
    {
        unset($tab1[$key]);
    }
}

print_r($tab1);

/*
Array
(
    [1] => titi_123456.txt
    [3] => tata_2456.txt
)
*/

comment tu créer ton array pour récupérer les fichiers ? parce que peu etre qu'a se moment la tu peux faire un glob, sinon le RegexpIterator reviens a faire :

$arr = array('machin', 'truc', 'bidule', 'machine');

foreach($arr as $key => $val)
{
    if(!preg_match('/mac/', $val))
    {
        unset($arr[$key]);
    }
}
print_r($arr);
/*
Array
(
    [0] => machin
    [3] => machine
)
*/

$tab1 = array("toto_123456.txt","titi_123456.txt","tata_2456.txt","tata_2456.txt");
$tab2 = array("123456","2456"); // C'est volontaire les valeurs, dans le script que je dois faire, je n'aurais qu'une partie du nom du fichier

// Vérifier que les valeurs de $tab2 soient présente dans $tab1 (une partie des valeurs).
// Si oui, extraire les valeurs de tab1

$arr = array('machin', 'truc', 'bidule', 'machine');

foreach($arr as $key => $val)
{
    if(!preg_match('/mac/', $val))
    {
        unset($arr[$key]);
    }
}
print_r($arr);
/*
Array
(
    [0] => machin
    [3] => machine
)
*/

tu peux faire ca avec RegexpIterator

EDIT : si tu veux un exemple

$arr = array('machin', 'truc', 'bidule', 'machine');
$filter = new RegexIterator(new ArrayIterator($arr), '/mac/');
print_r(iterator_to_array($filter));

/*
Array
(
    [0] => machin
    [3] => machine
)
*/

$arr = array('machin', 'truc', 'bidule', 'machine');
$filter = new RegexIterator(new ArrayIterator($arr), '/mac/');
print_r(iterator_to_array($filter));

/*
Array
(
    [0] => machin
    [3] => machine
)
*/