En étudiant tel ou tel bout de code, vous avez sûrement dû tomber sur une syntaxe semblable à celle-ci:

$eleve_admis = ($moyenne >= 10) ? true : false;

Et vous vous êtes sûrement demandé à quoi cela pouvait bien correspondre.

Cette expression porte le nom d'opérateur ternaire (ou affectation conditionnelle) et correspond en fait à cette syntaxe qui doit vous paraître plus familière

//L'élève est admis si sa moyenne est >= à 10 
if ($moyenne >= 10) {
    $eleve_admis = true;
} else {
    $eleve_admis = false;
}

L'expression (expr1) ? (expr2) : (expr3) renvoie la valeur de l'expression expr2 si l'expression expr1 est vraie, et l'expression expr3 si l'expression expr1 est fausse.

Pour être plus clair, cette syntaxe doit être lue Affecter la valeur "expr2" si la condition "expr1" est vraie ou la valeur "expr3" si la condition "expr1" est fausse.
Le ? vérifie si la condition testée (expr1) est vrai ou fausse. Si elle est vrai, PHP retourne la valeur suivant le ?, si elle est fausse, PHP retourne ce qui se trouve après le :.

Cette syntaxe est très pratique, entre autres, pour récupérer les valeurs d'un formulaire. Plutôt que de coder des if qui prennent 5 lignes chacun, chaque test tient sur une ligne :

$nom    = (!empty($_POST["nom"]))       ? $_POST["nom"]     : "";
$prenom = (!empty($_POST["prenom"]))    ? $_POST["prenom"]  : "";
$age    = (!empty($_POST["age"]))       ? $_POST["age"]     : "";

Ce qui est tout de même plus clair que

if (!empty($_POST["nom"])) {
	$nom = $_POST["nom"];
} else {
	$nom = "";
}

if (!empty($_POST["prenom"])) {
	$prenom = $_POST["prenom"];
} else {
	$prenom = "";
}

if (!empty($_POST["age"])) {
	$age = $_POST["age"];
} else {
	$age = "";
}

Depuis PHP 5.3, il existe une variante de cette syntaxe pour faciliter son utilisation : la syntaxe "?:"

Si vous utilisez l'opérateur ternaire de cette manière :

$var1 = $foo1 ? $foo1 : $default;

Il est désormais possible d'utiliser le sucre syntaxique suivant :

$var1 = $foo1 ?: $default;

Complément :

Pour ceux qui souhaitent aller encore plus loin dans l'utilisation de cet opérateur,
sachez qu'il est possible de l''imbriquer façon "poupée russe".

Les 2 écritures suivantes sont ainsi absolument identiques :

// écriture simple
echo ($condition1 ? ($condition2 ? $resultat21 : $resultat22 ) : ($condition3 ? $resultat31 : $resultat32 ) );

// écriture développée
if ($condition1)
   { if ($condition2)
        { echo $resultat21;
        }
        else
        { echo $resultat22;
        }
   }
   else
   { if ($condition3)
        { echo $resultat31;
        }
        else
        { echo $resultat32;
        }
   }

Limitations :

• L'alternative ($resultat1 ou $resultat2 ?) résultant du test ($condition)
  proposée par l'opérateur ternaire se limite à une seule instruction.
  Si l'un de ces "résultats" implique plusieurs instructions, il faut utiliser l'écriture développée.
• Le code doit rester lisible.
  Il vaut donc mieux ne pas multiplier à l'infini ces imbrications
  et bien réfléchir à la manière de l'optimiser...

Le code doit rester lisible.
Il vaut donc mieux ne pas multiplier à l'infini ces imbrications
et bien réfléchir à la manière de l'optimiser...

J'ajoute que l'on peut bien entendu indenter les expressions à base d'opérateurs ternaires :

Ajout de précision sur le sucre syntaxique "?:"