Et pis vous imaginez dire bonjour à 300 personnes ????? Il y en a pour la journée !

Juste la matinée, mais il te faut l'après-midi pour leur dire au-revoir
Sinon, histoire de mettre un peu mon grain de sel sur le sujet, les entreprises qui demandent les compétences d'un gourou-multi-tâche avec au minimum un niveau de double doctorat en mathématiques et informatique, au moins quadrilingues ayant moins de 25 ans et de préférence dix ans d'expérience... pour un poste de stagiaire à 300€ par mois d'allocation, c'est d'un classique éculé, usé jusqu'à la corde. Je ne reviendrai pas sur les raisons de ces demandes parfois franchement insensées. Par contre ça a aussi des effets pervers que j'ai un jour expliquées à une nana d'un cabinet de recrutement qui m'avait appelé pour me proposer un poste de ce genre là : ce genre de profil n'existe pas, mais il se trouvera toujours des futés qui ont la langue et l'esprit particulièrement agiles et qui savent endormir un recruteur pour obtenir le poste. Ce que faisant, ils prennent une place pour laquelle ils ne sont à 90% par compétents ni qualifiés. Les fautifs sont ces recruteurs pas très allumés qui n'ont pas correctement identifié leur besoin réel et pour lequel bien des profils existent. Mais ils partent du principe que plus ils en demandent, plus ils limitent les risques de tomber sur une vraie buse, et puis ils freinent aussi les candidatures, ça fait moins de CV à traiter, et ce point est parfois non négligeable dans un budget de RH.
Quant au choix de l'entreprise, pour un débutant, la SSII quelle que soit sa taille n'a pas une importance considérable, ça permet de gagner en expérience, de lier des contacts professionnels parfois intéressants et d'acquérir l'autonomie des professionnels confirmés. Ce que je crois volontiers plus important comme aspect à tenter de connaitre, c'est la qualité de l'environnement tant matériel et logiciel qu'humain : être dans une équipe sympa, disposer d'outils professionnels et être avec des collègues compétents et qui soient disposés à partager leur savoir pour faire évoluer l'équipe tout entière, c'est un + à considérer attentivement.
L'autre point qui peut s'avérer positif des SSII, c'est qu'on se retrouve en mission chez des clients : en travaillant correctement et en jouant bien ses cartes, on peut trouver un intérêt plus important encore pour ce client qui peut de son coté souhaiter faire évoluer la relation vers une embauche directe. Les SSII, c'est une forme d'intérim de luxe pour les clients. À mon avis, c'est dans ce sens là qu'il faut essayer d'aborder cette forme d'emploi en informatique.
Et il faut aussi considérer que pour beaucoup d'entreprises, avoir un département informatique n'est pas forcément pertinent : pour l'entreprise, soit ce n'est pas son métier et/ou son besoin n'est que ponctuel, soit elle ne peut se le permettre à cause d'une taille et de budgets trop étriqués pour ça : la SSII est pour l'ensemble de ce genre de client une forme de mutualisation des services informatiques. On peut y trouver absolument de tout, du meilleur comme du plus mauvais, et parfois même bien pire encore, beaucoup plus rarement franchement meilleur, mais pour ces derniers, ils sélectionnent la crème et d'une part savent comment faire pour les garder, et ensuite recrutent le plus souvent par cooptation... d'où l'intérêt de nouer des liens avec des professionnels en place susceptibles de te recommander auprès de tel ou tel employeur potentiel.