Finalement j'ai trouvé mon erreur tout seul.
Sur la page "minichat_post.php" j'avais mis :

setcookie('pseudonyme', $pseudonyme, time() + 1*24*3600, null, null, false, true);

au lieu de :

setcookie('pseudonyme', $_POST['pseudonyme'], time() + 1*24*3600, null, null, false, true);

Encore merci xTG.