Bonjour,

Ma préconisation c'est de commencer (si ce n'est pas déjà fait) par afficher les erreurs PDO en utilisant ERRMODE_WARNING :
https://www.php.net/manual/fr/pdo.error-handling.php

Puis mets en commentaire le header("location..."), ça évitera la redirection et te permettra de voir si il y a des erreurs.

2 petites recommandations :
- Ta ligne $cours=' '; ne sert à rien puisque située après ta demande de redirection.
- Il faut toujours mettre un exit; après un header("location..."), puisque tu demandes une redirection, rien d'autres ne doit être exécuté ensuite. Ça évite les comportements bizarres de certains navigateurs.

if($isSuccess){
            $comp++;
            $db =Database::connect();
            $insertionSt = $db->prepare("INSERT INTO students (last_name, first_name, cours) values(?, ?, ?)");
            $insertionSt->execute(array($lastName, $firstName,  $id));
            $insc=true;
            if($insc){
                $insertC = $db->prepare("UPDATE classes set nbrstcp = ? where id = ?");
                $insertC->execute(array($comp, $id));
                Database::disconnect();
                header("location: confirm.php");
                $cours=' ';
            }
           
    }

if($isSuccess){
            $comp++;
            $db =Database::connect();
            $statement = $db->prepare("INSERT INTO students(last_name, first_name, adresse, vcp, dtn, phone, email, respers, phoneurg, rgpd, cours, condgene) VALUES (?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?)");
            $statement->execute(array($lastName, $firstName, $adresse, $vcp, $dtn, $phone, $email, $respPers, $phoneUrg, $rgpd, $id , $condGen));
            $insertC = $db->prepare("UPDATE classes set nbrstcp = ? where id = ?");
            $insertC->execute(array($comp, $id));
            Database::disconnect();
            header("location: confirm.php");
            exit;