non, les formulaires sont indépendants les uns des autres.
Si le bouton reset ne fonctionne pas, c'est soit parce qu'il y a une erreur de syntaxe dans ton code, soit parce que tu essayes de vider un formulaire de données qui étaient là à l'ouverture de la page.
Le bouton reset remet le formulaire dans l'état où il était au chargement d'une page: s'il y avait des données, ça le remet en place.
C'est un type "reset" pas "erase" (qui n'existe pas)
Si tu veux vider un formulaire, tu peux avoir un bouton avec un gestionnaire d'évènement qui appelle une fonction maison : cette fonction peut vider le contenu de ton formulaire en mettant les "value" à "" (chaine vide). Mais là, c'est un type "button", pas "reset" ni "submit"