et à ta place, je commencrai par afficher d'abord dans l'ordre
- toutes les infos du concours
- les bandes et les modes
ce sera plus simple

// on se connecte à MySQL
$db = mysql_connect('localhost', 'root', '');

// on sélectionne la base
mysql_select_db('bconcours',$db);

// on crée la requête SQL
$sql = 'SELECT C.nom, C.mois, C. dmois, B.bande, M.mode, C.report, C.lien, C.info
FROM concours C
INNER JOIN concours_bande CB
ON C.id_concours = CB.id_concours
INNER JOIN bandes B
ON CB.id_bande = B.id_bande
INNER JOIN concours_mode CM
ON C.id_concours = CM.id_concours
INNER JOIN modes M
ON CM.id_mode = M.id_mode
ORDER BY C.id_concours LIMIT 0,1';

$req = mysql_query($sql) or die('Erreur SQL !<br>'.$sql.'<br>'.mysql_error());

// boucle sur les résultats de requêtes
while ($data=mysql_fetch_array($req)) {
   {
   echo ' <i>Nom : '.$data['nom'].'</i><br>';
   echo ' <i>Mois : '.$data['mois'].'</i><br>';
   echo ' <i>Détails : '.$data['dmois'].'</i><br>';
      echo ' <i>Bande : '.$data['bande'].'</i><br>';
   echo ' <i>Mode : '.$data['mode'].'</i><br>';
   echo ' <i>Report : '.$data['report'].'</i><br>';
   echo ' <i>lien : '.$data['lien'].'</i><br>';
   echo ' <i>info : '.$data['info'].'</i><br>';
  }}
   

// on ferme la connexion à mysql
mysql_close();

Nom : Championnat de france HF Phonie
Mois : Février
Détails : dernier week-end
Bande : 160m
Mode : phonie
Report : RST + N° ex: (59001)
lien : http://www.ref-union.org
info : Aucune

echo ' <i>lien : '.$data['lien'].'</i><br>'; 

par contre LIMIT dans la requete me derange pour afficher l'enregistrement il n'y a pas d'autre commande plus sympa.

$req = mysql_query($sql) or die('Erreur SQL !<br>'.$sql.'<br>'.mysql_error());
$concours_mode = null;
while ($data=mysql_fetch_array($req)) {
  if ($id_concours <> $concours_mode){
   echo ' <i>Nom : '.$data['nom'].'</i><br>';
   echo ' <i>Mois : '.$data['mois'].'</i><br>';
   echo ' <i>Détails : '.$data['dmois'].'</i><br>';
   echo ' <i>Report : '.$data['report'].'</i><br>';
   echo ' <i>lien : '.$data['lien'].'</i><br>';
   echo ' <i>info : '.$data['info'].'</i><br>';
   $concours_mode = $id_concours;
   }
   echo ' <i>Mode : '.$data['mode'].'</i><br>';
   }

à quoi correspond $id_concours ?

où est-ce que tu lui attribues une valeur ?

regarde aussi les données que ta requête te sort directement dans phpMyAdmin, ça t'aidera à visualiser ce que tu dois afficher à chaque fois ou non