if( isset( $_POST['submit'] ) )

oui bien sur tu peut faire comme ça (d'ailleur c'est mieux) mais il ne faut pas oublier d'ajouter l'attribut <name="submit">:

<input type="submit" value="Envoyer" name="submit">

2. je ne comprends pas la façon dont tu realises la boucle if avec la fonction mail. c'est normal que la fonction mail soit utilisé en condition?

la fonction mail() renvoi un résultat sous forme d'un bouleen, vrai ou faux, pour savoir s'il y a eu une erreur ou pas.