si j'ai bien compris, le risque est de saturer la mémoire et bloquer le site s'il y a beaucoup de requêtes effectuées?
Saturer la mémoire, n'exagérons pas. Il n'y va que de quelques KB tout au plus, mais les petits ruisseaux...
Quant aux nombres de connexions, pour les non-persistantes, tu gagnes un petit peu de temps si tu les fermes avant la fin du script. Pour le reste, tout dépend du maximum de connexion permises (mysql.max_links pour php.ini ou max_connections pour le serveur MySQL si tu as la main sur les fichiers de config).
De toutes les façons, c'est plus propre de les fermer dès que tu n'en as plus besoin. Imagine qu'un script reste bloqué pour une raison ou une autre...
Tu ouvres la connexion le plus tard possible dans le script, tu regroupes toutes les requêtes, tu en extrais éventuellement les données et tu refermes le tout. Recordset et connexion.
ripat