Il pourrait y en avoir un.

Après ton export, édite le fichier SQL généré et regarde si le nom des tables est ou non préfixé par le nom de la base. Si c'est le cas, effectue un rechercher/remplacer pour mettre le nom de ta base distante.

Possède tu une interface de gestion de base de données comme PhpMyAdmin ? A partir de cette interface tu as des onglets comme Exporter ou Importer.
Pour toi par exemple à partir de ta base local, tu dois faire une exportation de la base, celle ci va te générer un fichier SQL par défaut, et à partir du PhpMyAdmin de ton hébergeur si il y a, cette fois ci tu iras dans l'onglet importer et tu mettras ton fichier SQL générer précédemment lors de l'exportation pour réaliser ton importation.

Je suis bref sur les explications mais tu devrais normalement y arriver avec les informations que je t'ai donné non ?

Quel est ton CMS ? La seul chose que tu peux faire est d'aller directement dans les sources et de modifier la partie s'occupant de gérer l'upload de tes images et de faire un upload de l'image sans conversion.
Par contre si tu fais ceci, tu devras faire attention aux autres parties du CMS qui touche aux images. Parce que si celle ci traite les images avec l'extension .png, par exemple :

file_get_contents($nom_image.'.png');

tu pourrais te retrouver avec des surprises.

file_get_contents($nom_image.'.png');

Surement parce que ces dernières sont tout simplement convertis en JPG lors de l'upload.